INFA

VisiRegn (B,M,Æ – l)

 

Klassetrin:  Begynder, Mellem, Ældste 
Type:              lang 

Beskrivelse:
VisiRegn er et regneprogram udviklet specielt med skolens matematikundervisning for øje. Programmet kan groft betegnes som en mellemting mellem en lommeregner og et regnearksprogram. Programmet adskiller sig dog fra disse to værktøjer på et for undervisningen meget væsentligt punkt: De regneudtryk man vælger at anvende, er direkte synlige på skærmen. De forsvinder ikke som ved lommeregneren, og de er ikke gemt af vejen som ved regnearksprogrammer. Det er ved VisiRegn til enhver tid muligt at diskutere elevens fremgangsmåde (elevens valg af regnemodel), da denne er fuldt synlig både på skærmen og ved udskrift på papir. Programmet har ligesom et regnearksprogram mulighed for kopiering af formler med relative og absolutte henvisninger. Yderligere kan man i tabel opsamle data fra arkets model og afbilde såvel data fra arket som fra tabellen i grafiske billeder af forskellig art. Ligeledes er mange matematiske funktioner indbygget i programmet, der også åbner mulighed for opbygning af simuleringsmodeller. VisiRegn-ark kan gemmes på disk.

 Desuden er følgende artikler relevante i forbindelse med VisiRegn og kan hentes her:
- Kan man regne med regneark i skolen.pdf    (‘Matematik’, september 2000)
– VisiRegn – en e-bro mellem regning og algebra.pdf   (‘Matematik’, marts 2001)
- What should be asked-ICTMA9-book.pdf ?  (ICTMA 9. Lissabon 1999)
- VisiRegn og FSAmaj2000.pdf   (Folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2000)
– VisiRegn og FSAmaj2001.pdf  (Folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2001)
– VisiRegn og FSAmaj2002.pdf   (Folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2002)
– VisiRegn og FSAmaj2003.pdf  (Folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2003)

———-

Indholdsbeskrivelser:

0)  Introduktion til VisiRegn
Klassetrin: Ældste, Lærer
Omfang:     47 sider
Beskrivelse:
Hensigten med teksten er at give læreren et hurtigt overblik over VisiRegns formåen. De forskellige faciliteter i VisiRegn gennemgås i en Prøv selv version. Det drejer sig om:
1. Regneudtryk
2. Navne i udtryk
3. Indkredsningsmetoden og tabel
4. Logiske udtryk (udsagn)
5. Betingede udtryk
6. Kopiering
7. Grafik fra ark
8. Grafik fra tabel
9. Simulering
10. Funktionstegning
11. Dynamisk formelsamling
VisiRegn er desuden forsynet med en hjælpefil med mange illustrative eksempler, der gør det nemt at blive fortrolig med programmet.

———-

1)  VisiRegn 1: Talregning   
Klassetrin: Begynder, Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
Dette er tænkt som den første introduktion til VisiRegn. Der bruges udelukkende tal og ikke det, der er VisiRegns egentlige styrke, nemlig navne (variable). Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren. Aktiviteterne giver blot nogle få ideer. Kunsten for læreren og eleverne vil i det daglige arbejde ligge i at medtænke VisiRegn som et muligvis nyttigt værktøj i forbindelse med et emne.

Fx kunne VisiRegn på de første klassetrin indgå i forbindelse med arbejdet med talvenner (to naturlige tal, der lagt sammen giver 10):
– Når du har fundet to talvenner, så lad VisiRegn tjekke, at de er talvenner.
– Lav en liste over talvenner i VisiRegn.
– Sammenlign jeres lister over talvenner. Har I lige mange?
– Kan vi sikre os, at vi har alle talvenner med i listen?

Senere i skoleforløbet kan VisiRegn fx, som det ses i de sidste opgaver, bruges til udforskning af de algebraiske regneregler.

———-

2)  VisiRegn 2: Navneregning (Modeller)
Klassetrin: Begynder, Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
Her introduceres brugen af navne (variable) i VisiRegn. Disse giver mulighed for at opbygge modeller med inddata og uddata og med mulighed for at opsamle data fra modellen og afbilde data grafisk. Dette åbner for enkel løsning (ved hjælp af indkredsningsmetoden) af problemer, der før har været uden for rækkevidde.

I den første aktivitet Værdifulde navne gives en introduktion til opbygning af modeller og til opsamling i tabel af data fra modellen. I de tre sidste aktiviteter arbejdes med situationer, der beskrives ved lineære modeller/funktioner, og med hvordan tabeldata fra disse kan afbildes som xy-punkter.

Der forudsættes et helt elementært kendskab til VisiRegns opbygning, som fx kan opnås gennem elevmaterialet: VisiRegn 1: Talregning. Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

3)  VisiRegn 3: Talrækker                                                               
Klassetrin: Begynder, Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
Her arbejdes med at frembringe forskellige talrækker i VisiRegn, fx differensrækker og kvotientrækker og rækken af Fibonacci-tal. Dette er knyttet sammen med en indføring i kopiering af udtryk (formler i regneark) med både relative og absolutte henvisninger. Specielt behandles Tårnet i Hanoi og rentesberegning.

Elevaktiviteterne kræver, at eleverne har kendskab til opbygning af modeller i VisiRegn fx gennem arbejdet med elevmaterialet: VisiRegn 2: Navneregning. Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

4)  VisiRegn 4: Ligeværdige udtryk    
Klassetrin: Begynder, Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
Et regneprogram udregner lige så gerne et langt som et kort udtryk, så af den grund behøver man ikke at kunne reducere et udtryk. Men hvis to personer vil bruge hver sit udtryk til at finde den samme størrelse (fx omkredsen af et rektangel), så er det naturligvis betryggende, hvis man med kendskab til de algebraiske regneregler kan indse, at disse to udtryk er ligeværdige (ensbetydende).

Man vil med VisiRegn hurtigt kunne tjekke om to eller flere udtryk har samme værdi for forskellige værdier af de(n) ubekendte, men dette er naturligvis ikke en fuldstændig garanti for at udtrykkene er ligeværdige (ensbetydende). VisiRegn anvendes her som støtte ved omformninger (reduktion) af udtryk. De viste værdier kan afsløre en forkert omformning.

Der arbejdes bl.a. med Tænk på et tal opgaver, hvor de ‘overraskende’ resultater afsløres gennem omformninger tjekket af VisiRegn.

Der forudsættes et vist kendskab til algebraiske regneregler. Nogle af disse er behandlet i elevmaterialet: VisiRegn 1: Talregning. Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

5)  VisiRegn 5: Eksperimenter med areal og rumfang
Klassetrin: Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
Red burhønsene:
Hønseavler Jensen har besluttet, at burhønsene skal have en rigtig udendørs hønsegård. Jensen har mere end rigelig plads til hønsegården, men han har desværre kun 24 meter hegn. Han (og hønsene) vil naturligvis helst have hønsegården så stor som muligt (dvs. at den skal have så stort et areal som muligt).
Største kasse til centicubes
På en skole har man kvadratiske papstykker med siden 12 cm, og man beslutter at disse skal bruges til kasser til opbevaring af centicubes. Man vil derfor ved hvert papstykke skære et kvadrat af hvert hjørne og så folde til en åben kasse, der holdes sammen med tape. Hvis kassen skal kunne indeholde så mange centicubes som muligt, hvor stor skal så siden være i det kvadrat, man skærer af et hjørne?
Ved begge problemer udforskes mulighederne ved hjælp af indkredsningsmetoden (gættemetoden) anvendt på opbyggede modeller i VisiRegn. De to problemstillinger hører traditionelt hjemme i gymnasiet, men med indkredsningsmetoden (og VisiRegn) er de blevet tilgængelige i skolen.

Der forudsættes kendskab til bestemmelse af omkreds og areal af rektangel og cirkel samt rumfang af en kasse. Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

6)  VisiRegn 6: Simulering af chancer 
Klassetrin: Begynder, Mellemste, Ældste
Beskrivelse:
VisiRegns indbyggede SLUMP funktion anvendes til simulering af bl.a. møntkast, terningkast, udtagning af Lotto-tal og fødselsdagsproblemet.
Der er også medtaget en leg Gå planken ud, som i praksis kan leges på de første klassetrin. Den illustrerer en såkaldt slumptur.
Opgaverne varierer fra det helt enkle til opsamling i tabel og grafisk afbildning fra tabellen af frekvenser (statistiske sandsynligheder) opnået ved et stadigt voksende antal udførelser af simuleringen. På denne vis kan man grafisk opleve, hvordan frekvenserne stabiliserer sig med voksende antal udførelser af simuleringen.
Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne, samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

7)  VisiRegn 7: Skatteberegning           
Klassetrin:  Ældste, Lærer
Beskrivelse:
Der arbejdes med en færdig VisiRegn model (Skat2000.vrc) til beregning af skatten for år 2000. Materialet består af aktivitetsark, der kan kopieres til eleverne og et færdigt VisiRegn-ark Skat2000.vrc samt vejledning/baggrundsstof til læreren.

———-

8 )  VisiRegn 8: Talteori                         
Klassetrin:  Ældste, Lærer
Beskrivelse:
Der gives eksempler på, at VisiRegn er et godt værktøj til at tænke matematik med – også inden for emnet talteori. Eksemplerne er tænkt som appetitvækkere for at medtænke VisiRegns muligheder ved arbejdet med talteoretiske emner.
Indhold

1. VisiRegns cifferfunktioner c0, c1, c2, …c9
1.1   Tværsum 
1.2   Tjek af CPR-nummer

2. Tal og regning i andre baser
2.1   Addition i base n
2.2   Subtraktion i base n
2.3   Multiplikation i base n
2.4   Omsætning fra base n til base 10 og omvendt

3. Divisorer  
3.1   Find divisorer i et tal 
3.2   Find sum af divisorer i et tal
3.3   Perfekte tal
3.4   Venskabelige tal
3.5   Største fælles divisor for to tal (Euklidsalgoritme)

Materialet består af filen VisiRegn 8: Talteori.pdf (8 sider) samt diverse VisiRegn-ark knyttet til teksten.

———-